描述

在路易十三和红衣主教黎塞留当权的时代，发生了一场决斗。n个人站成一个圈，依次抽签。抽中的人和他右边的人决斗，负者出圈。这场决斗的最终结果关键取决于决斗的顺序。现书籍任意两决斗中谁能胜出的信息，但“A赢了B”这种关系没有传递性。例如，A比B强，B比C强，C比A强。如果A和B先决斗，C最终会赢，但如果B和C决斗在先，则最后A会赢。显然，他们三人中的第一场决斗直接影响最终结果。假设现在n个人围成一个圈，按顺序编上编号1~n。一共进行n-1场决斗。第一场，其中一人（设i号）和他右边的人（即i+1号，若i=n，其右边人则为1号）。负者被淘汰出圈外，由他旁边的人补上他的位置。已知n个人之间的强弱关系（即任意两个人之间输赢关系）。如果存在一种抽签方式使第k个人可能胜出，则我们说第k人有可能胜出，我们的任务是根据n个人的强弱关系，判断可能胜出的人数。

 

 

输入

第一行是一个整数N(1<=N<=20)表示测试数据的组数。第二行是一个整数n表示决斗的总人数。(2<=n<=500)随后的n行是一个n行n列的矩阵，矩阵中的第i行第j列如果为1表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会胜出，为0则表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会失败。

 

输出

对于每组测试数据，输出可能胜出的人数，每组输出占一行

 

样例输入

130 1 00 0 11 0 0

 

样例输出

3

 

把环看成一条链

动态规划题，跟弗洛伊德算法很相似

题解：

     编号为x的人能从所有人中胜出，必要条件是他能与自己相遇，

即把环看成链，x点拆成两个在这条链的两端，中间的人全部被淘汰出局，x保持不败。

这样，在连续几个人的链中，只须考虑头尾两个人能否胜利会师，中间的则不予考虑，

从而少了一维状态表示量。

设meet[i,j]记录i和j能否相遇，能相遇则为true，否则为false。状态转移方程为

if(存在meet[i][t] && meet[t][j]) && (fight[i][t] || fight[j][t]=true) && i < t < j)

     meet[i][j] = true;

else

     meet[i][j] = falze;

 

AC代码：

1 #include 
       
         2 #include 
        
          3 #include 
         
           4 using namespace std; 5 #define N 506 6 int n; 7 int mp[N][N]; 8 int dp[N][N];//dp[i][j] 9 int main()10 {11     int t;12     scanf("%d",&t);13     while(t--){14        scanf("%d",&n);15        for(int i=0;i